まず、お互いに再婚であるという場合には、双方の価値観が同じかどうか話し合いをすべきでしょう。二度目でも欲しい！という女性もいれば、ケジメとして渡しておきたいという男性もいるからです。

◆世間の声は千差万別！自分たちなりの答えを導き出して
世間の声を見ても、「再婚とはいえ前の結婚とは別。婚約指輪も結婚指輪もしっかり用意しました！」というご夫婦から「余計なお金を使いたくなかったので、話し合って婚約指輪はナシにしました」「新婚旅行は省いたけれど、指輪は購入しました」「どうせ嵌めないとお互い分かったので、結婚指輪も買いませんでした」など、価値観によって様々。

◆自分の意見＝相手の意見と思い込まないのがコツ！
話し合いのコツは、お互いに再婚だからといって「全ての価値観が同じ」と思い込まないこと。自分が婚約指輪は必要ないという考えでも、相手はもしかしたら前回とは完全に切り離して、2人のためのアイテムをきちんと用意したいと感じているかもしれません。立場が同じとなるとつい油断しがちですが、お互いに言葉を選びつつ納得のできる判断をしてくださいね。

次に、女性は再婚だけど男性側は初婚という場合。こういった時は、基本的には男性側の意見が優先されるようです。女性側が遠慮しても、やはりどうしても渡したいという方もいますものね。
このケースで女性側が注意したい点は「渡したい、と言われた時拒否しすぎない」こと。シビアな考えの女性はもっと他のことにお金を使いたい、と思うかもしれませんが、ここは男性の気持ちに配慮し、喜んで受け取るのが正解。
逆に男性側は、仮に渡さないとしても「前に貰ったからどうせいらないでしょ？」なんて無神経な言葉を使わないよう気を付けてください。新たに2人の絆を結んでいけるよう、お互いに思いやりを持ちましょう。

最後に、今度は逆に女性側が初婚で、男性側は再婚というパターン。この場合にも、基本的には女性側の意見が優先されることが多いです。女性にとっては初めてのことですから、出来る限り良い想い出にしてあげたいですよね。
このケースで男性側が注意したい点は、経済的な事情等で難しい場合はきちんとその旨を伝えること。勝手に自己判断で省いたり、なあなあに済ませたりすると女性が傷付く恐れがあります。
逆に女性側は、男性の現在の状況をしっかり把握し、自分は初めてなんだから！と無茶を言い過ぎないよう注意したいですね。ただし、気を遣いすぎて後々不満を抱くのも良くないので、最低限の希望は伝える努力をしましょう。